Haben Sie schon einmal von der „Einstein“-Karte gehört? Sie ist nicht mit dem berühmten Physiker verwandt, revolutionierte aber dennoch die Welt der Mathematik und Geometrie. Diese kleine, auf ihre Art geniale Form hat einen „cleveren“ Namen, der an den berühmten Wissenschaftler erinnert, aber auch von der deutschen Sprache inspiriert ist.
„Ein Stein“ bedeutet eigentlich einfach „ein Stein“. Nur eine, mit einer Form, die jedoch die Fähigkeit besitzt, eine unendliche Fläche abzudecken, ohne sich jemals zu wiederholen. Und das auf eine Art und Weise, wie es keine andere bekannte Form kann. Wenn Ihnen das wie ein Witz vorkommt, wissen Sie, dass seine Entdeckung eine echte Herausforderung war, die jahrzehntelange Forschung erforderte.
Eine unwiederholbare Form
In den 70er Jahren der Mathematiker Roger Penrose er hatte eine aperiodische Tessellation geschaffen, also eine Form, die sich nie wiederholt. Allerdings hatte er für die Herstellung zwei verschiedene Fliesen verwendet. Seitdem fragen sich Mathematiker, ob es möglich sei, mit nur einer Kachel eine aperiodische Tessellation zu erzeugen. Die Antwort ist erst jetzt gekommen, dank der Intuition von David Smith und sein Forscherteam. Die „Einstein“-Fliese besteht aus einer Reihe von Polygonen, die zu einer komplexen und unregelmäßigen Struktur zusammengefügt werden. Das Besondere daran ist die Fähigkeit, sich so anzuordnen, dass immer größere Strukturen entstehen, ohne sich jemals zu wiederholen. Um die Aperiodizität zu demonstrieren, verwendeten die Forscher eine Mischung aus leistungsstarken Computerberechnungen und menschlicher Kreativität. Die Studie wurde in ArxiV veröffentlicht (Ich verlinke es hier).
Wofür kann eine solche Karte verwendet werden?
Endlich können Sie ein Badezimmer voller Fliesen haben, die intelligenter sind als Sie. Nein, ich mache Witze. Was für ein schlechter Witz, ich respektiere meine Leser. Ok, voller Kacheln, schlauer als ich. Abgesehen davon hat die Entdeckung der „Einstein“-Karte jedoch erhebliche Bedeutung für Geometrie, Mathematik und Materialwissenschaften. Aperiodische Kacheln sind von grundlegender Bedeutung für die Entwicklung der sogenanntenQuasikristalle„, die wiederum in vielen Bereichen von entscheidender Bedeutung sind, von der Robotik bis zur Medizin. Und natürlich, bei Gott: die Design.
Vor allem zeigt es, wie mathematische Forschung zu überraschenden und unerwarteten Entdeckungen führen kann, deren Implikationen weit über den akademischen Bereich hinausgehen. Offenbar ist die menschliche Kreativität immer noch unerlässlich, um komplexe Probleme zu lösen. Das muss der Grund sein, warum Mathematiker auf der ganzen Welt verrückt danach sind.
